[백준] 9461 - Python

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

풀이

동적 계획법

• N <= 3 일때 P(N) = 1
• 3 < N <=5 일때 P(N) = 2
• N > 5 일때 P(N) = P(N-1) + P(N-5)

import sys

cache = [0]*101
cache[1] = 1
cache[2] = 1
cache[3] = 1
cache[4] = 2
cache[5] = 2

def solution(n):
    if n <= 5:
        return cache[n]
    else:
        for i in range(6, n+1):
            cache[i] = cache[i-1] + cache[i-5]
    return cache[n]

t = int(sys.stdin.readline().rstrip())

for _ in range(t):
    n = int(sys.stdin.readline().rstrip())
    print(solution(n))